## Equation x^3 + y^3 + z^3 = 1

$x^3 \; + y^3 \; + \; z^3 \; = \; k$

For   $k = 1$

$9^3 + 10^3 - 12^3 = 1$
$(-6)^3 + (-8)^3 + 9^3 = 1$

$4528^3 + 3753^3 + (-5262)^3 = 1$
$(-3230)^3 + 3753^3 + (-2676)^3 = 1$

$(837313192)^3 + (693875529)^3 + (-972979926)^3 = 1$
$(-597125510)^3 + (693875529)^3 + (-494833692)^3 = 1$

$154817534664928^3 + 128296197510633^3 + (-179902042398942)^3 = 1$
$(-110407312449710)^3 + 128296197510633^3 + (-91493760027396)^3 = 1$

$28625452523638639192^3 + 23721710326627098249^3$
$+ (-33263527834506644646)^3 = 1$

$(-20414091256729259030)^3 + 23721710326627098249^3$
$+ (-16917013241050678572)^3 = 1$

$5292788920560919574752528^3+4386096795844401014486313^3$
$+ (-6150359769364707539403822)^3 = 1$

$(-3774524645076319223584190)^3+4386096795844401014486313^3$
$+ (-3127921914152294606624916)^3 = 1$

To be continued