5 + 6 + 7 + … + m = (m+1) + (m+2) + … + n — (Part 5)

 
 
5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; m \; = \; (m+1) \; + \; (m+2) \; + \; ... \; + \; n

 
Here are the first few solutions:
 

5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 22
= \; 243
= \; 23 \; + \; 24 \; + \; ... \; + \; 31

5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 130
= \; 8505
= \; 131 \; + \; 132 \; + \; ... \; + \; 184

5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 760
= \; 289170
= \; 761 \; + \; 762 \; + \; ... \; + \; 1075

5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 4432
= \; 9823518
= 4433 \; + \; 4434 \; + \; ... \; + \; 6268

5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 25834
= \; 333710685
= \; 25835 \; + \; 25836 \; + \; ... \; + \; 36535

5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 150574
= \; 11336340015
= \; 150575 \; + \; 150576 \; + \; ... \; + \; 212944

5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 877612
= \; 385101850068
= \; 877613 \; + \; 877614 \; + \; ... \; + \; 1241131

5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 5115100
= \; 13082126562540
= \; 5115101 \; + \; 5115102 \; + \; ... \; + \; 7233844

5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 29812990
= \; 444407201276535
= \; 29812991 \; + \; 29812992 \; + \; ... \; + \; 42161935

5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 173762842
= \; 15096762716839893
= \; 173762843 \; + \; 173762844 \; + \; ... \; + \; 245737768

5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 1012764064
= \; 512845525171280070
= \; 1012764065 \; + \; 1012764066 \; + \; ... \; + \; 1432264675

5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 5902821544
= \; 17421651093106682730
= \; 5902821545 \; + \; 5902821546 \; + \; ... \; + \; 8347850284

5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 34404165202
= \; 591823291640455932993
= \; 34404165203 \; + \; 34404165204 \; + \; ... \; + \; 48654837031

5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 200522169670
= \; 20104570264682395039275
= \; 200522169671 \; + \; 200522169672 \; + \; ... \; + \; 283581171904

5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 1168728852820
= \; 682963565707560975402600
= \; 1168728852821 \; + \; 1168728852822 \; + \; ... \; + \; 1652832194395

5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 6811850947252
= \; 23200656663792390768649368
= \; 6811850947253 \; + \; 6811850947254 \; + \; ... \; + \; 9633411994468

5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 39702376830694
= \; 788139363003233725158676155
= \; 39702376830695 \; + \; 39702376830696 \; + \; ... \; + \; 56147639772415

5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 231402410036914
= \; 26773537685446154264626340145
= \; 231402410036915 \; + \; 231402410036916 \; + \; ... \; + \; 327252426640024

5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 1348712083390792
= \; 909512141942166011272136889018
= \; 1348712083390793 \; + \; 1348712083390794 \; + \; ... \; + \; 1907366920067731

 
 
 
 
 
 

 
 
 
 

Advertisements

About benvitalis

math grad - Interest: Number theory
This entry was posted in Number Puzzles and tagged . Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s