5 + 6 + 7 + … + m = (m+1) + (m+2) + … + n — (Part 5)

$5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; m \; = \; (m+1) \; + \; (m+2) \; + \; ... \; + \; n$

Here are the first few solutions:

$5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 22$
$= \; 243$
$= \; 23 \; + \; 24 \; + \; ... \; + \; 31$

$5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 130$
$= \; 8505$
$= \; 131 \; + \; 132 \; + \; ... \; + \; 184$

$5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 760$
$= \; 289170$
$= \; 761 \; + \; 762 \; + \; ... \; + \; 1075$

$5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 4432$
$= \; 9823518$
$= 4433 \; + \; 4434 \; + \; ... \; + \; 6268$

$5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 25834$
$= \; 333710685$
$= \; 25835 \; + \; 25836 \; + \; ... \; + \; 36535$

$5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 150574$
$= \; 11336340015$
$= \; 150575 \; + \; 150576 \; + \; ... \; + \; 212944$

$5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 877612$
$= \; 385101850068$
$= \; 877613 \; + \; 877614 \; + \; ... \; + \; 1241131$

$5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 5115100$
$= \; 13082126562540$
$= \; 5115101 \; + \; 5115102 \; + \; ... \; + \; 7233844$

$5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 29812990$
$= \; 444407201276535$
$= \; 29812991 \; + \; 29812992 \; + \; ... \; + \; 42161935$

$5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 173762842$
$= \; 15096762716839893$
$= \; 173762843 \; + \; 173762844 \; + \; ... \; + \; 245737768$

$5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 1012764064$
$= \; 512845525171280070$
$= \; 1012764065 \; + \; 1012764066 \; + \; ... \; + \; 1432264675$

$5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 5902821544$
$= \; 17421651093106682730$
$= \; 5902821545 \; + \; 5902821546 \; + \; ... \; + \; 8347850284$

$5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 34404165202$
$= \; 591823291640455932993$
$= \; 34404165203 \; + \; 34404165204 \; + \; ... \; + \; 48654837031$

$5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 200522169670$
$= \; 20104570264682395039275$
$= \; 200522169671 \; + \; 200522169672 \; + \; ... \; + \; 283581171904$

$5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 1168728852820$
$= \; 682963565707560975402600$
$= \; 1168728852821 \; + \; 1168728852822 \; + \; ... \; + \; 1652832194395$

$5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 6811850947252$
$= \; 23200656663792390768649368$
$= \; 6811850947253 \; + \; 6811850947254 \; + \; ... \; + \; 9633411994468$

$5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 39702376830694$
$= \; 788139363003233725158676155$
$= \; 39702376830695 \; + \; 39702376830696 \; + \; ... \; + \; 56147639772415$

$5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 231402410036914$
$= \; 26773537685446154264626340145$
$= \; 231402410036915 \; + \; 231402410036916 \; + \; ... \; + \; 327252426640024$

$5 \; + \; 6 \; + \; 7 \; + \; ... \; + \; 1348712083390792$
$= \; 909512141942166011272136889018$
$= \; 1348712083390793 \; + \; 1348712083390794 \; + \; ... \; + \; 1907366920067731$