Num3er 1493

 
1493  is the number of my followers on Twitter.

 
 

1493  is a prime number.

1493  is the sum of three consecutive primes:
1493  =  491  +  499  +  503

1493  =  2*15^2  +  2*15*7  +  17*7^2
1493  =  2*22^2  –  2*22*7  +  17*7^2

1493  =  7^2  +  38^2                                                                  7 + 38  =  45

1493  =  36^2  +  14^2  +  1^2                                       36 + 14 + 1  =  51
1493  =  34^2  +  16^2  +  9^2                                      34 + 16 + 9  =  59
1493  =  33^2  +  20^2  +  2^2                                      33 + 20 + 2  =  55
1493  =  30^2  +  23^2  +  8^2                                      30 + 23 + 8  =  61
1493  =  28^2  +  22^2  +  15^2                                  28 + 22 + 15  =  65

 

Digit-rotations :
1439,  4139,  4391,  9413,  9431,  9341  are the digit-rotations of 1493 and are also primes.

 

1493  =  x^2  +  k*y^2

I highlighted when k is a prime number

1493  =  1^2  +  (373 * 2^2)
1493  =  1^2  +  (1492 * 1^2)
1493  =  2^2  +  (1489 * 1^2)
1493  =  3^2  +  (371 * 2^2)
1493  =  3^2  +  (1484 * 1^2)
1493  =  4^2  +  (1477 * 1^2)
1493  =  5^2  +  (367 * 2^2)
1493  =  5^2  +  (1468 * 1^2)
1493  =  6^2  +  (1457 * 1^2)
1493  =  7^2  +  (1 * 38^2)
1493  =  7^2  +  (4 * 19^2)
1493  =  7^2  +  (361 * 2^2)
1493  =  7^2  +  (1444 * 1^2)
1493  =  8^2  +  (1429 * 1^2)
1493  =  9^2  +  (353 * 2^2)
1493  =  9^2  +  (1412 * 1^2)
1493  =  10^2  +  (1393 * 1^2)
1493  =  11^2  +  (* 14^2)
1493  =  11^2  +  (28  *7^2)
1493  =  11^2  +  (343 * 2^2)
1493  =  11^2  +  (1372 * 1^2)
1493  =  12^2  +  (1349 * 1^2)                                1349  is a digit-rotation of  1493
1493  =  13^2  +  (331 * 2^2)
1493  =  13^2  +  (1324 * 1^2)
1493  =  14^2  +  (1297 * 1^2)
1493  =  15^2  +  (317 * 2^2)
1493  =  15^2  +  (1268 * 1^2)
1493  =  16^2  +  (1237 * 1^2)
1493  =  17^2  +  (301 * 2^2)
1493  =  17^2  +  (1204 * 1^2)
1493  =  18^2  +  (1169 * 1^2)
1493  =  19^2  +  (283 * 2^2)
1493  =  19^2  +  (1132 * 1^2)
1493  =  20^2  +  (1093 * 1^2
1493  =  21^2  +  (263 * 2^2)
1493  =  21^2  +  (1052 * 1^2)
1493  =  22^2  +  (1009 * 1^2)
1493  =  23^2  +  (241 * 2^2)
1493  =  23^2  +  (964 * 1^2)
1493  =  24^2  +  (917 * 1^2)
1493  =  25^2  +  (217 * 2^2)
1493  =  25^2  +  (868 * 1^2)
1493  =  26^2  +  (817 * 1^2)
1493  =  27^2  +  (191 * 2^2)
1493  =  27^2  +  (764 * 1^2)
1493  =  28^2  +  (709 * 1^2)
1493  =  29^2  +  (163 * 2^2)
1493  =  29^2  +  (652 * 1^2)
1493  =  30^2  +  (593 * 1^2)
1493  =  31^2  +  (133 * 2^2)
1493  =  31^2  +  (532 * 1^2)
1493  =  32^2  +  (469 * 1^2)
1493  =  33^2  +  (101 * 2^2)
1493  =  33^2  +  (404 * 1^2)
1493  =  34^2  +  (337 * 1^2)
1493  =  35^2  +  (67 * 2^2)
1493  =  35^2  +  (268 * 1^2)
1493  =  36^2  +  (197 * 1^2)
1493  =  37^2  +  (31 * 2^2)
1493  =  37^2  +  (124 * 1^2)
1493  =  38^2  +  (1 * 7^2)
1493  =  38^2  +  (49 * 1^2)

 
 
 
 
 
 
 
 

Advertisements

About benvitalis

math grad - Interest: Number theory
This entry was posted in Math Beauty, Number Puzzles and tagged , . Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s