Num3er 1485

 
1485  is the number of my followers on Twitter.

 
 

1485  has 16 divisors:
1   3   5   9   11   15   27   33   45   55   99   135   165   297   495   1485

Sum of divisors:           2880

1485   =   3  *  3  *  3  *  5  *  11

1485   =   2(3^6)  +  3^3

1485  is the 54-th triangular number.
1485  =  1  +  2  +  …  +  53  +  54

Euler’s totient function
φ(1485)  =  720

Sigma function
σ1(1485)  =  2880

σ1(1485) / φ(1485)  =  4

 

Triplets (x, y, z);   x^2   +   y^2   +   z^2   =   1485
Let’s find out if there exists a triplet such that   x+y+z   is a perfect square.
 

1485  =  38^2  +  5^2  +  4^2                                         38 + 5 + 4 = 47
1485  =  37^2  +  10^2  +  4^2                                    37 + 10 + 4 = 51
1485  =  35^2  +  16^2  +  2^2                                      35 + 16 + 2 = 53
1485  =  35^2  +  14^2  +  8^2                                      35 + 14 + 8 = 57
1485  =  32^2  +  19^2  +  10^2                                  32 + 19 + 10 = 61
1485  =  30^2  +  24^2  +  3^2                                      30 + 24 + 3 = 57
1485  =  30^2  +  21^2  +  12^2                                   30 + 21 + 12 = 63
1485  =  28^2  +  26^2  +  5^2                                       28 + 26 + 5 = 59

 
1485  =  3^3   +   27^2   +   27^2
1485  =  4^3   +   14^2   +   35^2
1485  =  5^3   +   8^2   +   36^2
1485  =  5^3   +   24^2   +   28^2
1485  =  10^3   +   1^2   +   22^2
1485  =  10^3   +   14^2   +   17^2

1485  =  38^2   +   7^2   –   2^3
1485  =  35^2   +   18^2   –   4^3
1485  =  42^2   +   8^2   –   7^3
1485  =  34^2   +   29^2   –   8^3

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Advertisements

About benvitalis

math grad - Interest: Number theory
This entry was posted in Math Beauty and tagged , . Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s